12.1 MEDIANA

MEDIANA:

Es una estadística alrededor de la cual se distribuye, una población o serie estadística ordenada por magnitud, exactamente por la mitad a la misma.

CALCULO DE LA MEDIANA

Para el efecto se requiere de los siguientes elementos:

-unos instrumentos:

Un dato o modalidad estadística que ordenada por magnitud se sitúe exactamente por la mitad de los “n” datos que contiene la muestra o población.

-un concepto:

La mediana (Me o Md) es uno de los valores de la serie estadística, el que se situa físicamente a la mitad exacta de los “N” valores que la componen.

  

Una formula

PoMe=    n+1

                  2

DETERMINACIÓN DE LA MEDIANA

Para datos no agrupados: cuando N es impar: este es el caso más sencillo ya que como se mencionó, solo habrá que contar cuantas modalidades o variables conforman la muestra o población, dividir entre dos y tomar el dato medio.

Ejemplo ilustrativo:

Determinar la mediana de la secuencia de los números siguientes:

7, 10, 3, 16, 9

Aplicación del procedimiento:

1. se ordena la serie por magnitud. De menor a mayor o de mayor a menor.

3, 7, 9, 10, 16

2. Se determina N a través del método de conteo de los valores que conforman la secuencia o serie ordenada.

N	X1
1	3
2	7
3	9
4	10
5	16

3. Se divide N +1 entre la constante 2, para localizar el valor medio.

PoMe=   N + 1

                   2

4. Se distribuye los valores de la formula

PoMe=   5 + 1

                  2

5. Se resuelve el cociente planteado

PoMe=    6              PoMe =  3

                2

OBSERVACIONES DE LA MEDIANA

VENTAJAS:

1. Resulta muy útil cuando los datos de la serie son irregulares; o cuando existen datos ostensiblemente extremos.

2. Como medida descriptiva es importante tomar nota de que la mediana depende del orden de los datos, no de su valor

3. Geométricamente la mediana es un valor, tal que, la vertical levantada a través de la abscisa, divide el área del histograma de frecuencia exactamente por la mitad.   

DESVENTAJAS:

1. Tiene unas propiedades matemáticas relativamente complicadas, lo que hace que sea muy difícil utilizarla en inferencia estadística.

2. No intervienen todas las magnitudes de los datos de la distribución, lo que eventualmente podría prestarse a deducciones erróneas.

APLICACIÓN DE LA MEDIANA

Particularmente es útil en muchas observaciones de análisis estadístico (eficiencia, rentas, ingresos compras, ventas, salarios, etc.)